2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、PRP算法是最著名的非線性共軛梯度法之一。在精確線性搜索下,該算法具有全局收斂性和線性收斂速度.如果在算法中采用重新開(kāi)始的策略,則采用精確線性搜索的PRP算法具有n-步超線性或二次收斂性。最近,一種修正的PRP(MPRP)算法被提出,該算法具有充分下降性。在一定的條件下,采用某種非精確線性搜索的MPRP算法具有全局收斂性。
　　 本文研究了采用非精確線性搜索的MPRP算法的收斂速度。首先證明采用Armijo型線性搜索和Wolfe

2、-Powell型線性搜索的MPRP算法具有線性收斂速度。進(jìn)一步,我們給出一種精確線性搜索步長(zhǎng)估計(jì),利用此估計(jì)作為非精確線性搜索的初始步長(zhǎng),以提高算法的效率.為了提高算法的收斂速度,我們?cè)贛PRP算法中提出一種重新開(kāi)始準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上提出一種采用重新開(kāi)始策略的MPRP算法(稱為RMPRP算法)。在一定的條件下,我們證明,采用重新開(kāi)始策略的MPRP算法在Armijo型和Wolfe-Powell型非精確線性搜索下具有n-步超線性或二次收斂速度

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