具有高階交換子的Marcinkiewicz積分的一些有界性.pdf

1、論文主要研究了一類具有齊性核的Marcinkiewicz積分高階交換子μm Ω,b的一些有界性問題.通過Herz型Hardy空間的原子和分子分解理論。利用高階交換子μm Ω,b的Lq有界性結(jié)果，證明了具有齊性核的Marcinkiewicz積分高階交換子μm Ω,b是從加權(quán)Herz型Hardy空間到加權(quán)Herz空間有界的，以及其在Herz型Hardy空間和加權(quán)Herz型Hardy空間中的有界性.文章主要包括下面幾個部分. 在第一章

2、中，主要介紹了具有齊性核的Marcinkiewicz積分高階交換子μmΩ,b及相關(guān)函數(shù)空間的基本定義等概念，并簡單介紹了其在Herz型Hardy空間上有界的一些已有的結(jié)論和研究背景. 在第二章中,利用加權(quán)Herz型Hardy空間HKα,p q,bm(ω1，ω2)的原子分解特征，證明了具有齊性核的Marcinkiewicz積分高階交換子μm Ω,b從加權(quán)Herz型Hardy空間HKα,p q,bm(ω1,ω2)到加權(quán)Herz空間K

3、α,p q(ω1,ω2)的有界性，并得到了其端點估計. 在第三章中，一方面，利用Herz型Hardy空間HKα,p q,bm(Rn)上的分子分解理論，證明了具有齊性核的Marcinkiewicz積分高階交換子μm Ω,b在Herz型Hardy空間HKα,p q,bm(Rn)上的有界性；另一方面又利用加權(quán)Herz型Hardy空間HKα,p q,bm(ω1,ω2)上的分子分解特征證明了該算子在Herz型Hardy空間HKα,p q,