薛定諤算子相關(guān)的交換子與Fourier乘子組成的交換子的有界性.pdf

1、交換子理論在過去的幾十年里的研究和發(fā)展中越來越深入，越來越廣泛，特別是奇異積分與BMO函數(shù)生成的交換子為研究變系數(shù)微分方程提供了有力的工具.自奧地利物理學(xué)家薛定諤找到量子體系下物質(zhì)滿足的運(yùn)動方程-薛定諤方程，人們發(fā)現(xiàn)具有非負(fù)位勢的薛定諤算子-△+V(x)對研究某些次橢圓算子非常有用，近些年來，對于位勢函數(shù)的不同選取而討論薛定諤算子的性質(zhì)越來越受到人們的重視.本文主要研究與薛定諤算子相關(guān)的Riesz變換和BMO型函數(shù)生成的交換子、薛定諤算

2、子生成的算子半群與Lipschitz函數(shù)生成的交換子以及線性算子和Fourier乘子生成的交換子的有界性問題. 第一章簡要的介紹薛定諤算子以及伴隨算子、Herz型空間及Besov空間的歷史背景和有界性問題的研究的發(fā)展?fàn)顩r. 第二章主要討論薛定諤算子相關(guān)的算子和與之相關(guān)的BMO函數(shù)生成的交換子Lp有界性問題.本章我們證明當(dāng)p和位勢V滿足一定條件時上述交換子是Lp有界的. 第三章研究薛定諤算子生成的算子半群與Lips