多線(xiàn)性L(fǎng)ittlewood-Paley交換子的有界性.pdf

1、本文主要研究Littlewood-Paley算子g(ψ)與局部可積函數(shù)所生成的多線(xiàn)性交換子g→b(ψ)的有界性問(wèn)題。 首先，證明了多線(xiàn)性L(fǎng)ittlewood-Paley交換子g→b(ψ)的Sharp不等式，并由此得到了該多線(xiàn)性交換子在Lp(ω)(1＜p＜∞)上的有界性和LlogL型估計(jì)，其中ω∈A1。 其次，證明了多線(xiàn)性交換子g→b(ψ)在Hp→b(Rn)和HKα,pq,→b(Rn)上的有界性，→b=(b1，…，bm)，

2、bi∈BMO，1≤i≤m，事實(shí)上g→b(ψ)在非齊次Herz-Hardy空間HKα,pq,→b(Rn)上也有界。 然后討論了Littlewood-paley算子與Lipschitz函數(shù)生成的多線(xiàn)性交換子g→b(ψ)在Triebel-Lizorkin空間，Hardy空間和Herz型Hardy空間上的有界性，即g→b(ψ)是Lp(Rn)到Fpmβ，∞(Rn)有界的，Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的，Hp(Rn)到Lq(Rn)有界的和

3、HKα,pq1(Rn)到Kα,pq2p(Rn)有界的，其中→b=(b1，…，bm)，bj∈Lipβ(Rn)，1≤j≤m，且空間各指標(biāo)滿(mǎn)足適當(dāng)條件。 最后討論了Littlewood-Paley算子與BMO函數(shù)生成的多線(xiàn)性交換子g→b(ψ)的端點(diǎn)有界性，即g→b(ψ)是L∞(ω)到BMO(ω)有界的，g→b(ψ)是H1(ω)到弱L1(ω)有界的，但是在條件∫Qc|∫Q(b(y)-bQ)a(y)dy|(∫∞0|ψt(x-u)|2dt/