多重Hermite函數(shù)展開的Riesz平均交換子有界性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究多重Hermite函數(shù)展開下的Riesz平均的交換子有界性問題,證明了Riesz平均與BMO函數(shù)及Lipschitz函數(shù)生產(chǎn)的交換子Lp有界.
　　 本文首先研究Riesz平均Eαλ與BMO函數(shù)生成的交換子Eαλ,b的Lp有界性.為了處理奇異性,本文將交換子分為奇異部分Tαλ,b與非奇異部分Pαλ,b.對奇異部分Tαλ,b,將其分解為{Eαλ,b}∞k=0.當(dāng)λ足夠大時,Eαλ,(0),6是關(guān)于入一致的零階偽微分算子的交

2、換子,而零階偽微分算子的交換子的有界性已經(jīng)知道.為了處理Eαλ,κ,b(κ≥1),本文將R2n空間分解為S1={(x,y):|x-y|＞2κλ-1/2}與S2={(x,y):|x-y|≤2κλ-1/2}.利用核估計計算S1上的Eαλ,κ,b;再利用限制定理估計S2上的Eαλ,κ,b.本文又將非奇異部分Rαλ,b分為高頻與低頻兩部分,并利用Riesz平均已有的核估計來計算高頻部分;用限制定理來估計低頻部分.最后由Minkowski不等式得

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