耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制及應(yīng)用.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界、社會生活和工程系統(tǒng)中，受到了來自各學科、各領(lǐng)域?qū)＜覍W者的廣泛關(guān)注。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是許多復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象系統(tǒng)，由多個節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成，節(jié)點代表某個具體的動態(tài)特性或者子系統(tǒng)，邊代表它們之間的關(guān)系。同步現(xiàn)象普遍存在于各種復(fù)雜系統(tǒng)中，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)典型的集體行為之一，是許多復(fù)雜系統(tǒng)合作的基礎(chǔ)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步問題的研究不僅有助于人們認識自然界中一些自然現(xiàn)象形成的原因，而且還能為現(xiàn)實中許多復(fù)雜大系統(tǒng)相關(guān)問題提供新的思路和方法，

2、具有廣闊的應(yīng)用前景，因此對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制問題的研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。
　　本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣論、控制論、圖論和線性矩陣不等式(LMI)等理論，研究了幾類耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題，本文的主要工作包括以下幾個方面:
　　1)基于Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式工具，研究了具有l(wèi)ur'e非線性特征和拓撲切換的耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步穩(wěn)定性分析與控制問題，得

3、到了切換時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)全局漸近同步穩(wěn)定的充分條件和控制器設(shè)計準則。在基于線性矩陣不等式形式的同步穩(wěn)定性判據(jù)和控制器設(shè)計準則中，為了降低引入矩陣Kronecker積帶來的計算復(fù)雜度，采用了特征值分解和凸組合方法，降低了判據(jù)和準則的決策變量個數(shù)，降低了結(jié)果計算復(fù)雜度。
　　2)采用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論和矩陣不等式方法，研究了含外部干擾和拓撲連接權(quán)值時變的耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步穩(wěn)定性分析與控制問題，得到了誤差系統(tǒng)

4、絕對穩(wěn)定且具有H∞性能指標上界的充分條件和同步控制器設(shè)計準則。在同步穩(wěn)定性判據(jù)和控制器設(shè)計準則中，采用特征值分解、Weyl不等式和凸組合等方法，有效解決了計算復(fù)雜度和拓撲連接矩陣區(qū)間內(nèi)時變的問題，使判據(jù)可以采用LMI工具求解，并降低了其計算復(fù)雜度。
　　3)研究了含異質(zhì)節(jié)點和拓撲連接強度時變的耦合時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制問題，采用前饋控制與誤差反饋控制相結(jié)合的思想，設(shè)計了兩種有效的混合控制策略，其中前饋控制補償節(jié)點與目標的結(jié)構(gòu)差異，反

5、饋控制保證系統(tǒng)穩(wěn)定，然后利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論推導了同步控制策略的可行性和參數(shù)設(shè)計準則。
　　4)在含異質(zhì)節(jié)點的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，考慮各節(jié)點有不同的目標，提出了自同步概念?；谇梆佈a償和反饋控制的思想，對不合耦合時滯和含耦合時滯的異質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，分別設(shè)計了兩種自同步混合控制器，并通過Lyapunov穩(wěn)定性理論推導了同步控制策略的可行性，得到了控制器參數(shù)設(shè)計準則。
　　5)將網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下二階非線性多智能體系