高效的圖染色近似型求解算法.pdf

1、圖染色問題是一個(gè)典型的NP問題，求解圖染色問題的方法主要分為完備型算法和近似型算法，完備型算法通過有序的遍歷所有解空間來(lái)求解，近似型算法使用啟發(fā)式策略選取有效的解空間來(lái)搜索進(jìn)行求解，近似型算法由于其高效性被廣泛使用。
　　 圖染色問題的研究重點(diǎn)是快速的選取結(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效的染色。論文通過將圖染色問題轉(zhuǎn)化成命題邏輯滿足的問題，將命題邏輯滿足問題中的概念和方法引入到圖染色問題中，并將圖染色問題轉(zhuǎn)化后的邏輯表達(dá)式數(shù)值化，建立數(shù)值化的評(píng)價(jià)方

2、法來(lái)求解。
　　 在求解圖染色的過程中，使用完全子圖的特殊結(jié)構(gòu)，將完全子圖從原圖中剝離出來(lái)，確定性的對(duì)圖的完全子圖進(jìn)行染色，搜索余下圖的可行解，使得圖染色過程搜索的空間大幅度降低，減輕了算法的搜索負(fù)擔(dān)。同時(shí)，將命題邏輯問題中下降變?cè)母拍钍状我氲綀D染色問題的求解中，通過定義圖染色中的下降變?cè)?，加快了搜索有效解空間的速度，增強(qiáng)了算法的求解能力。在選取結(jié)點(diǎn)時(shí)，算法使用了次優(yōu)先選擇策略和噪音技術(shù)相結(jié)合的方法，優(yōu)化了算法選取結(jié)點(diǎn)的能力