弱譜唯一的循環(huán)有向圖和距離譜的極值圖.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖譜主要通過研究與圖相關(guān)的矩陣（鄰接矩陣,距離矩陣等）的譜（特征值的多重集）的性質(zhì)來研究圖的性質(zhì).它是圖論,組合論,矩陣論以及代數(shù)學(xué)的一個交叉研究領(lǐng)域,也是代數(shù)圖論的一個研究分支.它在物理,量子化學(xué)和計算機科學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用.譜唯一問題和確定具有極值距離譜半徑圖的結(jié)構(gòu)問題在其理論中是眾所周知的困難問題.若與循環(huán)有向圖 Cn(S)同譜的任意循環(huán)有向圖 Cn(T)必與其同構(gòu),那么Cn(S)是弱譜唯一的.弱譜唯一的循環(huán)有向圖與A′d′a

2、m猜想密切相關(guān).設(shè)Cn(S)和Cn(T)是兩個n階循環(huán)有向圖,若有一個與n互素的λ使得T=λS mod n,則顯然Cn(S)≌Cn(T).1967年, Adam猜想上述結(jié)論的逆也是對的.但在1970, Elspas和 Turner提出反例,證明Adam猜想是錯誤的.那么什么樣的圖類滿足Adam猜想?本文證明當(dāng)n=pl11 pl22…plss(p1

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