由拉普拉斯譜唯一確定的幾類(lèi)圖.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本篇論文主要研究了圖譜理論中比較熱門(mén)的一類(lèi)專(zhuān)題-圖的譜唯一性問(wèn)題，在文獻(xiàn)[1，2]中，張遠(yuǎn)平教授和劉曉剛博士分別證明了nl≠6時(shí)的輪圖Gn1▽K1以及多重扇圖(Pn1uPn2U…UPn5)▽K1是由拉普拉斯譜確定的，我們?cè)谶@個(gè)基礎(chǔ)上把結(jié)論中的K1推廣到了一般的情況Kk，從而進(jìn)一步研究了廣義輪圖Cn1▽Kk以及廣義多重扇圖(Pn1uPn2u…u P5)▽Kk的拉普拉斯譜唯一性問(wèn)題，還給出了一組輪圖關(guān)于鄰接譜同譜圖的例子，主要結(jié)果如下：

2、r>　　 1．首先我們證明了廣義輪圖Cn1▽Kk(n1≠6）是由拉普拉斯譜確定的，證明過(guò)程中我們分nl為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況來(lái)討論我們的問(wèn)題，并且指出只有當(dāng)n1=6時(shí)，Gn1▽Kk存在拉普拉斯同譜圖；
　　 2．接著又證明了廣義多重扇圖(Rn1Pn2U…UPn5)▽Kk也是由拉普拉斯譜確定的：
　　 3．隨后又給出了輪圖的鄰接譜同譜圖，并提出了一個(gè)關(guān)于輪圖的鄰接譜唯一性的猜想．
　　 4．最后給出了幾個(gè)由Q譜確定

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