正則圖及其多重線圖的拉普拉斯Estrada指數(shù).pdf

1、圖譜理論有很長的歷史,在研究中矩陣理論和線性代數(shù)常常用來分析圖的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣,代數(shù)方法在處理正則圖時特別有效。在圖論研究中,特征值扮演了一個重要的角色,常常用研究圖的特征值來研究圖的結構和性質,同時結合組合數(shù)學,將圖的代數(shù)性質和拓撲結構緊密聯(lián)系起來。2008年11月李建熙,waichee shiu,常安提出了圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的概念,極大的豐富和發(fā)展了圖譜理論的應用,具有非常廣闊的化學應用前景。
　　 根據(jù)

2、圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的概念,結合相關知識,本文推導了圖的拉普拉斯Estrada,指數(shù)的一個粗略的上界和下界,對它的范圍進行了刻畫。通過學習文獻資料,推導了圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的一個含有圖的拉普拉斯能量的界,從而得到了圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)和圖的拉普拉斯能量的一個關系。
　　 根據(jù)圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的概念,及正則圖的拉普拉斯特征根和圖的鄰接矩陣的特征根的關系,得出了正則圖的拉普拉斯Estra

3、da指數(shù)的上界和下界。通過對線圖的學習研究,同時參考相關的大量文獻,利用已知的正則圖與其多重線圖的特征根的關系,探索了正則圖的多重線圖的拉普拉斯Estrada指數(shù),推導了正則圖的多重線圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的一個含有階數(shù)和度的線性表達式。
　　 最后本文對正則圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)估值,根據(jù)圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的定義和正則圖的性質,得到了2-正則圖的拉普拉斯Estrada指數(shù)的一個含有階數(shù)的估計式。并對