固支半球殼的隨機響應求解.pdf

1、現(xiàn)代工程中廣泛地采用半球殼結(jié)構(gòu),且實際應用中此類結(jié)構(gòu)常要承受隨機載荷的作用。因此,半球殼在隨機激勵下響應問題的研究具有重要的實際工程應用價值。本文以周邊固支半球殼為模型,研究了軸對稱情形下周邊固支半球殼對幾類隨機激勵的響應問題。主要工作如下:
　　 首先,采用經(jīng)典的彈性薄殼有矩理論,給出了一般殼體分析中的應力-應變關(guān)系、應變-位移關(guān)系和應變-內(nèi)力關(guān)系。進而用能量原理推導出了通用的殼體運動方程。在殼體運動方程的基礎上又推導出了球殼

2、軸對稱自由振動的微分方程。接著,結(jié)合邊界條件,給出了周邊固支半球殼的頻率方程,用數(shù)值計算的方法求出了頻率方程的根,以及相應的振型。
　　 其次,在已知固有模態(tài)的基礎上,用模態(tài)疊加法把半球殼響應問題簡化成了等價的、離散的多自由度系統(tǒng)。得出了解耦的模態(tài)坐標二階微分方程,并給出了方程的通解。然后,結(jié)合固有振型求出了系統(tǒng)在法向分布載荷脈沖激勵下的脈沖響應函數(shù)。接著用杜哈梅積分分析了幾種確定性激勵下殼體的響應。
　　 最后,給出了