線(xiàn)性模型中常用矩陣?yán)碚摷熬仃囁惴?pdf

1、矩陣?yán)碚摷熬仃囁惴ㄔ诮y(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程計(jì)算等許多方面都有著廣泛的應(yīng)用，是現(xiàn)今科學(xué)計(jì)算中非常重要的工具。隨著矩陣?yán)碚撝R(shí)的發(fā)展，它在線(xiàn)性模型中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。本文討論了矩陣?yán)碚撝信c線(xiàn)性模型密切相關(guān)的幾個(gè)方面，得到了一些有意義的結(jié)果，這些結(jié)果都是在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)一步推廣。最后討論了矩陣算法中矩陣收斂速度問(wèn)題。
　　 本文取得的主要結(jié)果包括：⑴給出了兩類(lèi)矩陣不等式的推廣。首先，在本章第二節(jié)推廣了Marshall和Olkin型Ca

2、uchy-Schwarz不等式。Cauchy-Schwarz不等式在線(xiàn)性模型中有著廣泛的應(yīng)用，Marshall和Olkin把這個(gè)不等式推廣到矩陣形式，本節(jié)將其推廣到了一般形式，擴(kuò)大了它的適用范圍。其次，在本章第三節(jié)給出了約束條件下矩陣跡不等式的推廣。矩陣跡的不等式是矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)重要方面，它在許多領(lǐng)域都有相當(dāng)多的應(yīng)用，本節(jié)把已有結(jié)果推廣到了一般形式。這些結(jié)果在線(xiàn)性模型也是十分有用的。⑵介紹了Moore-Penrose廣義逆的性質(zhì)。關(guān)于廣