周期性Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非負(fù)周期解的存在及穩(wěn)定性.pdf

1、本文在不假設(shè)擴(kuò)大函數(shù)為嚴(yán)格正的有界函數(shù)的前提下，研究了周期性Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性。通過使用一種直接的方法得出了使全局漸進(jìn)穩(wěn)定的非負(fù)周期解存在的充分條件。同時(shí)，本文的結(jié)論不依賴于擴(kuò)大函數(shù)及外界輸入，且所需條件容易滿足。 Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早提出于1983年(Cohen and Grossberg，之后被廣泛研究并成功的應(yīng)用于信號(hào)處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域。Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)是從生物學(xué)的物種競(jìng)爭(zhēng)模型中演變而來，而在這類模型中，x<,i>(t)通常代表物種i的數(shù)量，因此其取值應(yīng)當(dāng)是非負(fù)的。而在物種競(jìng)爭(zhēng)的過程中，物種i可能滅絕，在這種情況下x<,i>(t)將逐漸趨于0，而其擴(kuò)大函數(shù)通常依賴于x<,i>(t)，并且隨x<,i>(t)趨于0而逐漸趨于0。因此Cohen及Grossberg在首次提出這一模型時(shí)并沒有假設(shè)擴(kuò)大函數(shù)為嚴(yán)格正的有界函數(shù)，并且討論了模型解為正的情況。然而，以往的研究出于簡(jiǎn)化的考慮，往往假設(shè)擴(kuò)