有關(guān)三維組合矩陣類的若干結(jié)論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、二維(0，1)組合矩陣類A(R，S)這個概念由Richard A.Brualdi教授2006年在《Combinatorial Matrix Class》一書中提出，并對此類矩陣的存在條件，基本結(jié)構(gòu)給出了詳細(xì)的介紹與證明。 本文在二維(0，1)組合矩陣類的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行了推廣，提出了三維(0，1)組合矩陣類A(R，S，T)的概念，并針對此類矩陣存在的充分必要條件及結(jié)構(gòu)特點展開研究。 在證明矩陣類A(R，S，T)存在定理時

2、，采用了構(gòu)造性的證明方法。首先引入矩陣的優(yōu)超關(guān)系，得到R S T之間的相互聯(lián)系的4個引理，然后分別就R S T為m階非負(fù)整數(shù)方陣及R S為m×p階T為m階非負(fù)整數(shù)矩陣的情況構(gòu)造出滿足條件的三維(0，1)組合矩陣類A(R，S，T)，最后由這兩種特殊情況推出A(R，S，T)的存在定理。 本文從三個方面對矩陣類A(R，S，T)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了討論。首先構(gòu)造得到三維矩陣類中特殊的矩陣，這種構(gòu)造方法使我們很容易地找到滿足條件的矩陣。其次我們討

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