有關(guān)Riordan陣的若干結(jié)論及應(yīng)用.pdf

1、本文利用指數(shù)族理論推廣了Riordan函數(shù)矩陣，應(yīng)用Lagrange反演公式、發(fā)生函數(shù)以及求導(dǎo)等方法討論了Riordan陣和Riordan函數(shù)矩陣的性質(zhì)及一些應(yīng)用，得到了包含某些特殊組合數(shù)的若干恒等式，一些已知的恒等式只是其中一些恒等式的特殊情況。
　　具體工作如下：
　　第一章對(duì)Riordan陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用的國內(nèi)外現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并介紹了本文的主要內(nèi)容。
　　第二章對(duì)Riordan陣的性質(zhì)做了進(jìn)一步的研究，并利用La

2、grange反演公式和求導(dǎo)的方法給出了若干包含特殊組合數(shù)的恒等式。
　　第三章包括兩部分，在第一部分里，得到了Riordan陣行和的計(jì)算公式以及元素之間的遞歸關(guān)系。在第二部分里，首先得到了關(guān)于Hermite多項(xiàng)式的恒等式。然后利用指數(shù)族定義的二項(xiàng)式序列φn(x)推廣了Pascal函數(shù)矩陣，并對(duì)一些已有的結(jié)論，利用Riordan陣?yán)碚摻o出了簡(jiǎn)單的新證明。最后對(duì)元素為Bell多項(xiàng)式的Bell矩陣Bn，給出其指數(shù)Riordan陣形式，進(jìn)