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1、本論文利用段一士教授提出的φ映射拓?fù)淞骼碚摵鸵?guī)范勢(shì)分解理論討論了拓?fù)淞孔恿W(xué)和拓?fù)鋱?chǎng)論，并利用拓?fù)淞孔恿W(xué)方法研究了相對(duì)論時(shí)空中的拓?fù)浼ぐl(fā)——渦旋(vortices)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。首先，詳細(xì)的給出了φ映射拓?fù)淞骼碚摰臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并且討論了φ映射拓?fù)淞鞯姆植砝碚?。其次，利用拓?fù)淞孔恿W(xué)方法揭示出幾何規(guī)范勢(shì)、電磁規(guī)范勢(shì)和速度場(chǎng)具有相同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并研究了它們的拓?fù)湫再|(zhì)。運(yùn)用U(1)規(guī)范勢(shì)分解我們可以看出幾何規(guī)范勢(shì)、電磁規(guī)范勢(shì)和速度場(chǎng)之間只有系數(shù)的
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