U（1）規(guī)范勢分解，Φ-映射拓?fù)淞骼碚摷捌鋺?yīng)用.pdf

1、 本文研究了U(1)規(guī)范勢分解理論，給出了φ映射拓?fù)淞骼碚摰膰?yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并給出了上述理論在Chern-SimonsHiggs模型和凝聚態(tài)物理中的應(yīng)用?！　∈紫?，基于廣函數(shù)理論，我們嚴(yán)格證明了φ映射拓?fù)淞骶哂笑?φ)函數(shù)的形式，并且它可用矢量場節(jié)點指標(biāo)即Hopf指數(shù)和Brouwer度來表征?！　∑浯?，借助于凝聚體波函數(shù)給出的單位矢量場，討論了U(1)規(guī)范勢的完全分解。運用該分解和φ映射拓?fù)淞骼碚?，研究了U(1)拓?fù)淞孔恿W(xué)。得

2、到了▽×→∨的精確的拓?fù)浔磉_式。研究發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)中的渦旋可由φ映射的拓?fù)鋽?shù)即Hopf指數(shù)和Brouwer度來表征。　　第三，運用U(1)規(guī)范勢分解理論和φ映射拓?fù)淞骼碚摚贑hern-SimonsHiggs模型中的Bogomol'nyi自對偶方程。　　最后，運用U(1)規(guī)范勢分解理論，研究了4He中的類紐結(jié)渦旋線。研究證明了在4He中存在渦旋線結(jié)構(gòu)，在這些結(jié)構(gòu)中重點討論了類紐結(jié)位形，并用Faddeev-Niemi(F-N)模型討