無(wú)人機(jī)編隊(duì)對(duì)偶四元數(shù)控制方法研究.pdf

1、協(xié)同編隊(duì)飛行是無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）遂行多樣化任務(wù)的基礎(chǔ)。為有效地描述編隊(duì)中的無(wú)人機(jī)在三維空間中的位姿(位置和姿態(tài))關(guān)系，論文采用單位對(duì)偶四元數(shù)作為數(shù)學(xué)工具開展研究。單位對(duì)偶四元數(shù)是三維空間中最簡(jiǎn)潔、計(jì)算效率最高，并且可以同時(shí)描述姿態(tài)和位置的全局?jǐn)?shù)學(xué)表示方式。但是現(xiàn)有的單位對(duì)偶四元數(shù)控制律的研究，主要以一般性剛體為研究對(duì)象，針對(duì)完整約束/全驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（可控輸入數(shù)目不小于其運(yùn)動(dòng)自由度，如全向移動(dòng)機(jī)

2、器人、四旋翼）開展，較少研究非完整約束/欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。
　　論文以固定翼無(wú)人機(jī)及其編隊(duì)飛行控制為研究對(duì)象，將單位對(duì)偶四元數(shù)控制擴(kuò)展到非完整約束/欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，探索如何利用單位對(duì)偶四元數(shù)解決無(wú)人機(jī)的建模、最優(yōu)軌跡規(guī)劃、軌跡跟蹤以及多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行控制等問(wèn)題。論文的主要研究成果如下：
　?。?）運(yùn)用對(duì)偶四元數(shù)代數(shù)建立固定翼無(wú)人機(jī)欠驅(qū)動(dòng)/非完整約束動(dòng)力學(xué)模型，統(tǒng)一表示無(wú)人機(jī)的姿態(tài)和位置動(dòng)力學(xué)，且有效避免傳統(tǒng)6自由度模型的奇異性。

3、>　　三維空間中無(wú)人機(jī)朝向和位置的控制是無(wú)人機(jī)自主編隊(duì)飛行的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)位姿的快速、精確控制的前提是準(zhǔn)確地描述包含轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)的無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，也就是建立有效反應(yīng)運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型。對(duì)偶四元數(shù)是統(tǒng)一描述三維空間一般剛體運(yùn)動(dòng)的有效數(shù)學(xué)工具，本文利用單位對(duì)偶四元數(shù)代數(shù)建立了固定翼無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，并與經(jīng)典的無(wú)人機(jī)6自由度模型做比較。論文建立的模型采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具同時(shí)表述無(wú)人機(jī)的姿態(tài)和位置動(dòng)力學(xué)，且能夠有效地避免SE(3)空間中

4、歐拉角模型的奇異性和復(fù)雜性，為實(shí)現(xiàn)位置和朝向的不解藕控制提供了模型基礎(chǔ)。
　　（2）基于單位對(duì)偶四元數(shù)代數(shù)和高斯偽譜法的最優(yōu)軌跡規(guī)劃和跟蹤控制，解決無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的朝向和位置最優(yōu)規(guī)劃和控制問(wèn)題。
　　無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，例如觀測(cè)地面顯著目標(biāo)時(shí)，通常需要以不同的朝向從不同位置飛越目標(biāo)以獲取最佳觀測(cè)，傳統(tǒng)解決方案通常采用直線飛行加大機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎完成。論文結(jié)合無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)非完整約束/欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)和對(duì)偶四元數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在位置和姿態(tài)不解藕動(dòng)力學(xué)模

5、型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)反饋線性化控制器，實(shí)現(xiàn)位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的漸近收斂；然后，利用高斯偽譜法（Guass Pseudospectral Method, GPM）基本原理，將固定翼無(wú)人機(jī)位置和姿態(tài)的連續(xù)最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的非線性規(guī)劃問(wèn)題，并利用求解軟件包GPOSP（Guass Pseudospectral Optimization Software）求得時(shí)間和能量最優(yōu)的無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)一步將反饋線性化控制律擴(kuò)展為跟蹤律，設(shè)計(jì)一體化的反饋線性

6、化最優(yōu)軌跡跟蹤律，同時(shí)控制固定翼無(wú)人機(jī)的位置和朝向，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的朝向和位置最優(yōu)規(guī)劃和控制。
　?。?）多無(wú)人機(jī)位置和朝向同時(shí)控制的編隊(duì)控制律，實(shí)現(xiàn)基于特定位姿關(guān)系的無(wú)人機(jī)朝向和位置同步的最優(yōu)軌跡編隊(duì)控制。
　　多無(wú)人機(jī)編隊(duì)飛行控制律的設(shè)計(jì)承續(xù)于朝向和位置控制律。相比于現(xiàn)有的基于簡(jiǎn)化線性模型、采用解耦或者SE(3)方法實(shí)現(xiàn)的編隊(duì)控制技術(shù)，論文首先建立對(duì)偶四元數(shù)形式的雙機(jī)leader-follower朝向和位置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模