半模真正合列及其相關(guān)性質(zhì).pdf

1、半環(huán)是人們感到最自然的代數(shù)結(jié)構(gòu)之一,因?yàn)槿w自然數(shù)關(guān)于通常的加法和乘法就構(gòu)成一個(gè)半環(huán).而半模是環(huán)上模的一種推廣,但是對(duì)于這種同時(shí)具有半環(huán)結(jié)構(gòu)和半模結(jié)構(gòu)的特殊的代數(shù)結(jié)構(gòu),還沒有得到充分的研究.
　　 目前,半環(huán)以及半環(huán)上的半模已經(jīng)成為研究應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要工具,而利用半環(huán)上的半模來刻劃半環(huán)更是研究半環(huán)的一個(gè)重要而有效的途徑.因此,對(duì)半模的研究是自然也是必要的.本文主要研究了半模范疇中半模真正合序列的相關(guān)性質(zhì),半模的

2、五引理,半模的可裂性,半模的有限表示.
　　 全文共分四章:
　　 第一章作為預(yù)備知識(shí),主要介紹了一些本文中需要用到的相關(guān)定義和結(jié)論.
　　 在第二章中,首先在半模范疇中給出了半模序列正合及真正合的概念,然后在此基礎(chǔ)上,給出了半模正合列,真正合列的一些簡單性質(zhì).
　　 在第三章中,主要證明了半模的“五引理”和“三引理”,并討論了一些特殊的情況,使得半模在這些特殊情形下是可裂的.
　　 在第四章中,