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文檔簡介
1、UMD性質(zhì)和M-Type2性質(zhì)在概率和分析兩方面都有很高的價值。對UMD性質(zhì)、ζ-凸性和Hilbert變換三者之間關(guān)系的研究使得UMD空間的研究具有重要的意義。另外,將隨機(jī)偏微分方程解的存在唯一性從Hilbert空間上推廣到一般的Banach空間上時,我們發(fā)現(xiàn)不是所有的Banach空間都適合這一理論。只有在Banach空間具有UMD和M-Type2性質(zhì)的條件下,隨機(jī)發(fā)展方程的解才具有存在唯一性。因此,我們討論變指數(shù)空間的UMD和M-Ty
2、pe2性質(zhì),對研究變指數(shù)空間的幾何結(jié)構(gòu)和變指數(shù)空間上的隨機(jī)偏微分方程具有重要的價值。
本文的主要內(nèi)容分為兩個部分:
第一部分:考慮變指數(shù)空間是UMD空間并進(jìn)行了簡單的推廣。首先,根據(jù)UMD空間的等價條件,在鞅差序列有界的條件下,證明了無條件鞅差序列是幾乎必然收斂的。應(yīng)用變指數(shù)空間模和范數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系、RN性質(zhì)以及Banach值隨機(jī)變量收斂性的等價關(guān)系,證明了變指數(shù)空間是UMD空間。然后,我們證明了在UMD空間上取值的變
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