曲面間映射的重合點.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、考慮拓?fù)淇臻g之間的映射,如果一個點在兩個映射下的的像點相同,該點被稱為這兩個映射的重合點.在代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中,人們不僅對重合點的存在性感興趣,也十分關(guān)注重合點的個數(shù)估計.重合點的一個重要特例就是不動點.Jacob Nielsen在1927年提出了Nielsen數(shù)的概念,并證明Nielsen數(shù)是映射同倫類中所有映射的不動點個數(shù)的一個下界.后來,人們引進了重合點Nielsen數(shù),并證明它也是映射重合點個數(shù)的下界.一般說來,Nielsen數(shù)的計算

2、是非常困難的.一個自然的想法就是建立Nielsen數(shù)與其它拓?fù)洳蛔兞康穆?lián)系.通過考察其它拓?fù)洳蛔兞縼硖接慛ielsen數(shù)本身的性質(zhì).該文中,我們主要討論曲面上一種特殊自同胚——Dehntwist的重合點,給出了重合點Nielsen數(shù)與閉曲線的最小幾何相交數(shù)的聯(lián)系.我們證明:環(huán)面上兩本質(zhì)簡單閉曲線決定的Dehn twist的重合點Nielsen數(shù)等于這兩條曲線的最小幾何相交數(shù)的平方.這樣我們給出了一個計算環(huán)面上Dehntwist的重合點N

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