測(cè)度值分支過(guò)程的幾點(diǎn)研究.pdf

1、測(cè)度值分支過(guò)程反映自然界中的一些非線性現(xiàn)象,如人口的演化,分支粒子系統(tǒng)等,又與非線性發(fā)展方程有密切聯(lián)系,由于這類過(guò)程取值于測(cè)度空間,需要用無(wú)窮維分析的思想和方法,因而引起數(shù)學(xué)界的廣泛關(guān)注,成為當(dāng)今概率最前沿的研究課題之一,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)超布朗運(yùn)動(dòng)、超過(guò)程的滅絕性、超對(duì)稱穩(wěn)定過(guò)程占位時(shí)的漸近行為、超擴(kuò)散與非線性偏微分方程等做了大量的研究.
　　G-W分支過(guò)程是一類非常重要且應(yīng)用廣泛的隨機(jī)過(guò)程,它在近代物理,生物,人口及社會(huì)科學(xué)中有

2、廣泛應(yīng)用.許多學(xué)者對(duì)G-W分支過(guò)程進(jìn)行了推廣,出現(xiàn)了多重分支過(guò)程和移民分支過(guò)程,并發(fā)表了一系列研究成果.在此基礎(chǔ)上,本文主要介紹了自己在分支過(guò)程研究中的一些初步結(jié)果.
　　第一章介紹了測(cè)度值分支過(guò)程的應(yīng)用背景、發(fā)展歷史以及研究現(xiàn)狀,并給出了本文即將用到的一些定義、符號(hào)及引理.
　　第二章首先給出了G-W分之過(guò)程的定義、概率母函數(shù)、期望與方差,證明了一些結(jié)果.
　　第三章討論了線性調(diào)控分支過(guò)程的不穩(wěn)定性,
　　第四