非對易量子理論中的一些研究.pdf

1、本文致力于研究以下兩個方面：一是非對易量子力學(xué)中一些典型的拓?fù)湎辔粏栴}（AB相位、AC相位、Berry相位等），二是非對易量子場論中的標(biāo)量場及自旋━統(tǒng)計理論。4φ
　　?在本文的第二章中，我們討論了研究非對易量子理論一般方法。在非對易理論的計算中，星乘是首要問題，我們詳細列舉了它的一些性質(zhì)，這些性質(zhì)在非對易場論的研究中將有重要作用。另外，我們也介紹了一種有用的技巧——Bopp轉(zhuǎn)換（星乘的變形），并以朗道問題為例，探討了用這種方法求

2、解非對易量子力學(xué)問題的一般途徑。
　　?在第三章中，作者詳細探討了非對易空間中的拓?fù)湎辔粏栴}，這是本文的重點。我們在相對論的框架下，詳細分析了AC相位和AB相位之間的聯(lián)系，在這過程中，AC效應(yīng)的條件也可自然得出，隨后，上述相位被推廣到了非對易空間中。如果我們讓一種同時具有電荷和磁矩的粒子（如質(zhì)子具有反常磁矩）在一種特殊地電磁場環(huán)境中作平面運動，它將能夠產(chǎn)生一種AC相位和AB相位疊加的復(fù)合相位，我們分別在對易空間和非對易空間中對此結(jié)

3、果展開了詳細討論。在本章的最后，我們借助微擾理論求解出了非對易空間中的Berry絕熱相。?在第四章中，通過研究一種最為簡單地相互作用場——標(biāo)量4Φ場，我們著重闡述研究非對易量子場的方法和它的一些共性，例如，在非對易的情況下，用Noether定理構(gòu)造守恒流的步驟以及正則量子化的過程。在本章最后部分，作者對非對易量子場論中的自旋-統(tǒng)計關(guān)系也進行了初步探討。我們表明，在非對易空間的量子場理論中，自旋-統(tǒng)計的關(guān)系依然保持，而在非對易時空的情況下