點(diǎn)化余代數(shù)的Taft-Wilson定理的推廣.pdf

1、箭圖的方法已經(jīng)成為研究經(jīng)典代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在代數(shù)學(xué)的研究中起到了重要的作用.用箭圖的方法來(lái)研究代數(shù)始于上世紀(jì)七十年代，例如在研究初等代數(shù)和點(diǎn)化余代數(shù)等方面，無(wú)論是研究代數(shù)結(jié)構(gòu)還是代數(shù)的表示都起到了重要作用，
　　 第一章是緒論，我們介紹了本文的研究背景和與本文相關(guān)的研究發(fā)展?fàn)顩r，比較全面的闡述了本文的工作背景和思路，
　　 第二章是基礎(chǔ)知識(shí)，主要是列出了我們?cè)诒菊撐闹袑⒁褂玫降幕径x以及定理．
　　 本章分

2、為兩節(jié)，第一節(jié)是給出了點(diǎn)化余代數(shù)的概念以及基本性質(zhì)，余根濾鏈的定義，余根濾鏈的基本性質(zhì)．第二節(jié)則給出了箭圖的定義，以及路余代數(shù)的定義和路余代數(shù)的分次結(jié)構(gòu)，并且給出了KQ1的KQ0雙余模結(jié)構(gòu)．我們還給出了超箭圖和超路余代數(shù)的定義，以及路超余代數(shù)的基本性質(zhì).我們?cè)诒竟?jié)的最后給出了點(diǎn)化余代數(shù)Gabriel箭圖的定義．
　　 第三章中我們應(yīng)用路余代數(shù)的范性質(zhì)證明了點(diǎn)化余代數(shù)的Gabriel型定理．在證明定理之前我們先給出了需要應(yīng)用的兩個(gè)