保險(xiǎn)金融中的計(jì)數(shù)過程的若干漸近性.pdf

1、正如Embrechts,Kluppelberg and Mikosch(1997)[6]指出:"隨機(jī)和就像是保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中的面包和黃油".而與隨機(jī)和密切相關(guān)的是更新計(jì)數(shù)過程和其他計(jì)數(shù)過程.在現(xiàn)行保險(xiǎn)金融理論中,人們往往假設(shè)構(gòu)成計(jì)數(shù)過程的隨機(jī)變量獨(dú)立同分布.這一假設(shè)在許多場合下是合理的,并且取得了頗為圓滿的結(jié)果.但在更多的場合中,構(gòu)成計(jì)數(shù)過程的隨機(jī)變量未必相互獨(dú)立.而在各種相依關(guān)系中,負(fù)相協(xié)(NA)和正相協(xié)(PA)是頗為常見的關(guān)系,這方面的研

2、究和應(yīng)用也是頗有價(jià)值的.該文的第二章證明了NA列和PA列構(gòu)成的更新計(jì)數(shù)過程的Wald不等式和基本更新定理的一些初步結(jié)果;該文的第三章則是受到Cheng和Wang[8]的啟發(fā),推廣了Gut和Steinebach[7]中的一些結(jié)論,從而得到了更新計(jì)數(shù)過程在一般吸引場下的精致漸近性,對更新計(jì)數(shù)過程的收斂速度及極限狀態(tài)進(jìn)行精致的刻畫;最后,在有關(guān)NA列的研究中,蘇淳,趙林成和王岳寶(1996)[9],林正炎(1997)[10]已經(jīng)證明了強(qiáng)平穩(wěn)N