2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩81頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、Foata第一基本變換和Foata第二基本變換是組合學(xué)中的兩個(gè)經(jīng)典變換。Foata第一基本變換是Lyndon展開的逆,它的基本作用是將字的勝位數(shù)轉(zhuǎn)換為字的下降數(shù)。Foata第二基本變換的基本作用是將字的主指標(biāo)轉(zhuǎn)換為字的逆序數(shù),已經(jīng)被廣泛推廣到其他組合對象上,比如r-染色字,匹配,集合分拆,標(biāo)準(zhǔn)楊表,月亮多聯(lián)骨牌等。
  本文的主要貢獻(xiàn)是研究Foata的這兩個(gè)基本變換在排列和Fibonacci字上的性質(zhì)。一方面我們研究對稱群上的主理

2、想(關(guān)于布呂阿序)在Foata第二基本變換作用下的不變性質(zhì),另一方面我們利用Foata第一基本變換研究Fibonacci字上的歐拉對。同時(shí)我們還利用韓國牛的一個(gè)Foata-型雙射來研究對稱群上的主理想(關(guān)于弱序)的不變性質(zhì)。
  本文共由四章組成,其組織如下:
  在第一章中,我們首先介紹Foata第一基本變換和Foata第二基本變換的背景,然后介紹一些常用的定義,包括四種常見的統(tǒng)計(jì)量、Fibonacci字以及弱序和布呂阿序

3、。最后我們簡要概括該文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。
  在第二章中,我們研究對稱群上的主理想(關(guān)于布呂阿序)在Foata第二基本變換下的的不變性質(zhì)。我們的主要貢獻(xiàn)是給出主理想在Foata第二基本變換下不變時(shí)的一個(gè)刻畫,主要思路如下:首先,對于任意的主理想,我們根據(jù)該主理想中元素的最末位對這個(gè)主理想進(jìn)行分類,進(jìn)而求出每一類的極大元的具體形式;其次,我們得出主理想在Foata第二基本變換下不變時(shí)的極大元必須是一個(gè)132-禁排,進(jìn)一步得到主理想不

4、變時(shí)極大元的刻畫;最后,我們證明一個(gè)主理想在Foata第二基本變換下不變等價(jià)于它在韓國牛的Foata-型雙射下也不變。
  在第三章中,我們研究韓國牛的Foata-型雙射作用下主理想(關(guān)于弱序)的不變性質(zhì)。我們同樣也給出主理想在韓國牛的Foata-型雙射下不變時(shí)的一個(gè)刻畫。為此我們構(gòu)造了一個(gè)集合,記為Ln。首先我們分析給出Ln中的排列以n開頭時(shí)該排列的刻畫,接著我們根據(jù)Ln中排列從右至左的極大元的個(gè)數(shù)分別給出這個(gè)排列的刻畫,基于這

5、些結(jié)果我們證明了一個(gè)主理想在韓國牛的Foata-型雙射下不變當(dāng)且僅當(dāng)它的極大元在這個(gè)集合Ln中。最后我們給出一個(gè)區(qū)間在韓國牛的Foata-型雙射作用下不變的一個(gè)充分條件。
  在第四章中,我們研究Fibonacci字上的歐拉對,解決了Sagan和Savage所提出的一個(gè)問題。我們推廣Steingrímsson的雙射得到一個(gè)映射,可視為Foata第一基本變換的一個(gè)變形。我們?nèi)匀荒軌蜃C明它將下降數(shù)轉(zhuǎn)換為到勝位數(shù),而且在某個(gè)特殊的集合上

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論