相對(duì)于SBPC-相關(guān)冪零子群的特征標(biāo)的穩(wěn)定限制.pdf

1、群表示論是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,而特征標(biāo)的理論是研究有限群常表示的最主要工具之一。Isaacs在創(chuàng)立特征標(biāo)理論時(shí)提出了特征標(biāo)穩(wěn)定限制的概念,引入了特征標(biāo)三元組的誘導(dǎo)子,擬本原特征標(biāo)三元組以及相對(duì)正規(guī)子群的特征標(biāo)穩(wěn)定限制的概念。本學(xué)位論文由這幾個(gè)概念出發(fā),討論了相對(duì)于一個(gè)特殊的正規(guī)子群的特征標(biāo)的穩(wěn)定限制之問(wèn)的關(guān)系,證明了對(duì)于一個(gè)有限群G,N(？)G,N是相對(duì)SBPC-相關(guān)冪零群(定義3.2),則相對(duì)于這樣的正規(guī)子群N的G的不可約特征標(biāo)的

2、穩(wěn)定限制有相同的次數(shù)。本學(xué)位論文共分為三章。第一章,我們對(duì)與論文有關(guān)的背景、研究方向以及發(fā)展動(dòng)態(tài)進(jìn)行介紹,并概述了本學(xué)位論文的主要工作。第二章,我們給出一些與論文有關(guān)的基本概念與重要結(jié)論,為后一章奠定必要的基礎(chǔ)。第三章,我們首先定義了一個(gè)新的群,即SBPC-相關(guān)冪零子群,并舉例說(shuō)明這類群是存在的,從而表示本文的討論是有意義的；其次,利用特征標(biāo)三元組探討了特征標(biāo)的穩(wěn)定限制與特征標(biāo)三元組的擬本原誘導(dǎo)子之問(wèn)的關(guān)系；最后通過(guò)對(duì)特征標(biāo)的擬本原誘導(dǎo)