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1、規(guī)范形是簡化非線性常微分方程最有效的工具，包含了原系統(tǒng)在平衡點附近的所有動力學(xué)特性。對于非線性向量場在平衡點附近的規(guī)范形，Ushiki在Takens規(guī)范形的基礎(chǔ)上，提出了一種系統(tǒng)的方法，利用非線性部分簡化高階項，使用多重Lie括號,計算規(guī)范形。 本文在Ushiki規(guī)范形理論的基礎(chǔ)上，利用無窮小形變的方法[5]，計算系統(tǒng)的線性部分Jacobian矩陣為冪零矩陣的非線性向量場的二階、三階非退化的和退化的最簡規(guī)范形。對于具有Y對稱（Y
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