RLW方程的線性多辛格式.pdf

1、眾所周知，KdV方程容許有一族孤立波解，且具有孤立子性質(zhì)，KdV方程孤立波的這種性質(zhì)，首先是在數(shù)值研究中發(fā)現(xiàn)的，不久用反散射方法解析得到證明.本文所研究的RLW方程是KdV方程的一種改進(jìn)，關(guān)于這個(gè)方程已有許多作者對(duì)其做過(guò)數(shù)值研究，研究表明RLW方程不具有2-孤立子相互作用的準(zhǔn)確解，即RLW方程具有“非彈性”性質(zhì). Marsden和Bridges等人先后從不同的角度提出了多辛結(jié)構(gòu)和多辛格式的概念，其中有兩個(gè)基本格式：緊致的Prei

2、ssman格式和非緊致的Eulerbox格式.對(duì)RLW方程應(yīng)用Preissman格式求解的工作已經(jīng)有人做過(guò)，并取得很好的結(jié)果，本文則是應(yīng)用Eulerbox格式求解RLW方程，得到一個(gè)新的多辛格式：10點(diǎn)格式.這個(gè)格式對(duì)非線性項(xiàng)不需要進(jìn)行迭代，在這個(gè)意義下，它是一線性格式，而由Preissman格式出發(fā)得到的格式是全隱格式，因此，Eulerbox格式較Preissman格式更易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn).最后的數(shù)值實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了我們的格式是行之有效的