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1、中國海洋大學(xué)碩士學(xué)位論文雙邊Rayleigh商及精化的雙邊Jacobi-Davidson方法姓名:馬麗申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:劉新國20070701T w o ·- s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ta n dr e f i n e dt w o - - s i d e d3 a c o b i .D a v i d S O I lA b s t r a c tT
2、h i st h e s i s c o n s i s t s o f t w op a r t s .I nt h ef i r s t p a r t ,w ec o n s i d e rt h e t w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti n t r o d u c e db y O s t r o w s k ia sc o n v e r g e n c ea c c
3、e l e r a t i o nt o o l f o re i g e n v a l u es o l v e r s A n i n t e r e s t i n gp r o p e r t yo f t h et w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti se s t a b l i s h e d :i t sa p p r o x i m a t i o nt oe i
4、 g e n v a l u e sd e p e n d s o n t h ee i g e n v M u e c o n d i t i o nn u m b e r ,W ep r o v et h a tt h i sf a c ti s v a l i dn o to n l yf o rm a t r i xb u ta l s of o rm a t r i xp o l y n o m i a l ,m u l t
5、i p a r a m e t e rs y s t e m ,a n dp e r i o d i cm a t r i x p a i r s .I nt h es e c o n dp a r t ,w et a l k e da b o u ta n e w m e t h o dc a l l e dr e f i n e dt w o s i d e dJ a c o b i .D a v i d s o n .I n s
6、p i r e db yt w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti t e r a t i o n .M i c h i e l E .H o c h s t e n b a c ha n dG e r a r d L .G .S l m j p e np r o p o s e dan e w m e t h o dc a l l e d t w o —m d e dJ a c o
7、b i —D a v i d s o n .C o m b i n i n g t h er e f i n e ds t r a t e g y g i v e nb yJ i a a n dt w o -s i d e dJ a c o b i .D a v i d s o nm e n t i o n e da b o v e ,w ei n t r o d u c er e f i n e dt w o - s i d e dJ
8、 a c o b i -D a v i d s o n m e t h o d .T h ea d v a n t a g eo f t h en e wa l g o r i t h m i s d e m o n s t r a t e d b yn u m e r i c s lt e s t s .K e y w o r d s :t w o - s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n t ,
9、M a t r i xp o l y n o m i a le i g e n v a l u ep r o b —l e m :M u l t i p a r a m e t e r e i g e n v a l u ep r o b l e m ,P e r i o d i ce i g e n v a l u ep r o b l e m :r e f i n e d v e c —t o t .t w o .s i d e d
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