求解大型對(duì)稱(chēng)特征值問(wèn)題的改進(jìn)塊Jacobi-Davidson方法.pdf

1、塊Jacobi-Davidson方法是計(jì)算對(duì)稱(chēng)矩陣重或密集特征值的有效方法之一。該方法可同時(shí)計(jì)算若干個(gè)極端特征對(duì),但迭代過(guò)程中所產(chǎn)生的一些已收斂的Ritz對(duì)仍然會(huì)參加后續(xù)的迭代運(yùn)算,這降低了該方法的總體收斂速度,其次,塊Jacobi-Davidson方法在計(jì)算內(nèi)部特征值時(shí)計(jì)算量較大。
　　 為了提高塊Jacobi-Davidson方法的整體收斂速度,本文應(yīng)用動(dòng)態(tài)收縮技術(shù),提出了動(dòng)態(tài)收縮的塊Jacobi-Davidson方法；為了

2、計(jì)算大型對(duì)稱(chēng)矩陣的內(nèi)部特征對(duì),本文將調(diào)和Rayleigh-Ritz方法與塊Jacobi-Davidson方法結(jié)合,提出了調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法,并將動(dòng)態(tài)收縮技術(shù)應(yīng)用于調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法,給出了動(dòng)態(tài)收縮的調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法。
　　 校正方程的求解是塊Jacobi-Davidson類(lèi)方法的關(guān)鍵,本文通過(guò)使用校正方程的等價(jià)增廣形式將校正方程轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的saddle poin