極差的幾乎處處中心極限定理及高斯序列點過程與部分和的聯合極限分布.pdf

1、西南大學碩士學位論文極差的幾乎處處中心極限定理及高斯序列點過程與部分和的聯合極限分布姓名：譚中權申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數理統計指導教師：彭作祥20070401摘要本文由兩部分構成第一部分研究獨立同分布隨機序列極差的幾乎處處中心極限定理，主要結論為；定理A設五墨l是獨立同分布隨機序列，樣本極差％=maxX，1≤i≤n一minXl，1≤i≤n若實數列o^耀：1，鳳耀1及菲退化分布G滿足nk(冠k一反)—!G則熙去萎；，(at(Rk

2、刊劍_G(z)對G(z)的連續(xù)點幾乎處處成立在第二部分重點討論了三類高斯隨機序列超過數點過程與部分和的聯合極限分布，得到如F主要結論：定理B設五埋l是標準化平穩(wěn)高斯序列，h=EXlX。1，&=∑：。置，瓦=魯％為x，施，，矗對水平p。(z)、／『=百瓦的超過數形成的點過程當‰滿足(15)式，(16)式和(17)式時，心依分布收斂于一泊松過程，且與晶漸近獨立定理C設五耀l是標準化非平穩(wěn)高斯序列，r13=E五Xj，晶=∑：l置，仉為x，x2

3、，，‰對水平‰(z)的超過數形成的點過程當(19)式與(110)式成立時，Q。依分布收斂于一泊松過程，且與島漸近獨立定理D設五煨。是標準化強相依非平穩(wěn)高斯序列，甌為墨翟1對水平‰(z)，z∈R的超過數形成的點過程，晶=∑：I置，d。=~／瓦玎兩當(111)式和(112)式成立時，G。依分布收斂于一Coz過程，且對(0，ll上有限個不交Borel集B1，B2，，瞰，有，熙P(Non(鼠)=li，凳曼Ⅳ)=￡垂[盥噬專叢型唧(刊驢“廊)肛脅