懸索的模態(tài)作用研究.pdf

1、索結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于土木工程、海洋工程、電氣工程等領(lǐng)域，但由于其跨度大、柔度大、質(zhì)量小、阻尼小等特點極易發(fā)生大幅振動，準(zhǔn)確分析索結(jié)構(gòu)的動力特性就顯得尤為必要。索振動的二階偏微分控制方程既含有二次非線性項又有三次非線性項，索的固有頻率隨彈性．幾何參數(shù)變化，這使得模態(tài)之間很容易耦合而影響索的運(yùn)動。模態(tài)的相互作用會使能量在不同模態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這樣，低階振型有可能通過模態(tài)作用被激發(fā)，產(chǎn)生大的運(yùn)動。鑒于此，本文針對兩端鉸支、面內(nèi)外受諧波激勵的懸索進(jìn)行

2、了以下研究： 1.給懸索施加三階超諧波激勵，考慮面內(nèi)第一階對稱模態(tài)和面內(nèi)第三(四)階對稱模態(tài)間的1：3內(nèi)共振，利用離散法和多尺度法對懸索的運(yùn)動方程和邊界條件進(jìn)行空間和時間上的離散，得到了系統(tǒng)的平均方程和懸索撓度的二階近似解。發(fā)現(xiàn)超諧波共振時，激勵幅值對懸索撓度有著直接的影響。隨后利用數(shù)值方法對張拉索和松弛索對應(yīng)的非線性動力系統(tǒng)分別進(jìn)行了分岔分析，研究了垂跨比對懸索運(yùn)動的影響。 2.給懸索施加主共振激勵，同時考慮面內(nèi)第一階