自正則化和的Strassen型重對(duì)數(shù)律.pdf

1、本文對(duì)自正則化和的Strassen型重對(duì)數(shù)律進(jìn)行了研究。設(shè){X，Xn，n≥1}是一列獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，令中Sn=∑I=1/n Xi和Vn/2=∑I=1/n Xi/2，在過去的一個(gè)世紀(jì)里，對(duì)部分和Sn的極限性質(zhì)(比如中心極限定理，重對(duì)數(shù)律，大偏差)的研究，特別是在假設(shè)X的二階矩存在的情形下，得到了很深入的發(fā)展隨著時(shí)間的推移，在過去的二十多年里，人們開始轉(zhuǎn)向?qū)ψ哉齽t化和Sn／Vn的研究并得到了很多結(jié)論由于自正則化和Sn／Vn和t統(tǒng)計(jì)量有

2、很緊密的關(guān)系，所以研究自正則化和的性質(zhì)也可以加深我們對(duì)于t統(tǒng)計(jì)量的了解特別的在一些情形下，與部分和相比，自正則化和的性質(zhì)對(duì)矩的條件要求更低，所以研究自正則化和的極限性質(zhì)會(huì)極大豐富我們的極限理論知識(shí)這篇論文的主要目標(biāo)就是對(duì)正態(tài)吸引場(chǎng)上隨機(jī)變量的自正則化和建立Strassen型重對(duì)數(shù)律及其增量過程的Strassen型重對(duì)數(shù)律這里假設(shè)X是屬于正態(tài)吸引場(chǎng)，亦即假設(shè)X滿足當(dāng)X→∞時(shí)，EX2I(|X|≤x)是關(guān)于x的慢變函數(shù)。此外通過類似的方法，在