分形晶格上自旋模型的重整化群分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、相變和臨界現象是一個跨學科領域,一直受到廣泛關注。分形晶格的相變問題又是物理學中的一個重要課題,實踐證明,對于分形晶格,最有效的方法是重整化群方法。這也是應用最廣泛的一種理論研究方法,它回避直接求配分函數,而代之以研究使配分函數保持不變的變換,這些變換構成所謂重整化群。然后找出重整化群變換的不動點,在所有不動點中那些不穩(wěn)定不動點(或鞍點)是發(fā)生相變的臨界點,這樣就可以求出所研究系統(tǒng)的臨界指數和分形維數,就知道了其臨界行為。 準晶

2、是一種多重分數維圖形。為了便于研究準晶系統(tǒng)的性質,人們提出了各種準晶模型,主要的是一維Fibonacci模型。本文在前人研究二元Fibonacci模型的基礎上,對替代關系為A→ABC,B→A,C→B序列上的三元廣義Fibonacci鏈的伊辛模型進行了解析分析,用類似滿足三元序列上替換規(guī)則的長、中、短三種原子間距所構成的模型說明Fibonacci鏈的變換,利用重整化消元變換,解得臨界溫度TC和關聯長度的臨界指數v的值,與相應周期系統(tǒng)相同,

3、從而一維伊辛模型無相變的結論對三元廣義Fibonacci鏈同樣成立。 特殊鉆石型等級晶格是一種非均勻晶格,本文在這種晶格上運用重整化群變換研究了BEG模型的相變和臨界行為。特殊鉆石型等級晶格上BEG模型的相變溫度仍為無窮大,但在系統(tǒng)中有無晶體場△時,結果具有明顯的區(qū)別。在晶體場強度△不為零時,用重整化變換得到的線性變換矩陣解出的本征值都不大于一,即沒有得到不穩(wěn)定不動點,從而無法進一步分析臨界性質,計算臨界指數;在△等于零時,求得

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