分形晶格上自旋模型的重整化群分析.pdf

1、相變和臨界現(xiàn)象是一個跨學(xué)科領(lǐng)域，一直受到廣泛關(guān)注。分形晶格的相變問題又是物理學(xué)中的一個重要課題，實踐證明，對于分形晶格，最有效的方法是重整化群方法。這也是應(yīng)用最廣泛的一種理論研究方法，它回避直接求配分函數(shù)，而代之以研究使配分函數(shù)保持不變的變換，這些變換構(gòu)成所謂重整化群。然后找出重整化群變換的不動點，在所有不動點中那些不穩(wěn)定不動點(或鞍點)是發(fā)生相變的臨界點，這樣就可以求出所研究系統(tǒng)的臨界指數(shù)和分形維數(shù)，就知道了其臨界行為。 準(zhǔn)晶

2、是一種多重分?jǐn)?shù)維圖形。為了便于研究準(zhǔn)晶系統(tǒng)的性質(zhì)，人們提出了各種準(zhǔn)晶模型，主要的是一維Fibonacci模型。本文在前人研究二元Fibonacci模型的基礎(chǔ)上，對替代關(guān)系為A→ABC，B→A，C→B序列上的三元廣義Fibonacci鏈的伊辛模型進行了解析分析，用類似滿足三元序列上替換規(guī)則的長、中、短三種原子間距所構(gòu)成的模型說明Fibonacci鏈的變換，利用重整化消元變換，解得臨界溫度TC和關(guān)聯(lián)長度的臨界指數(shù)v的值，與相應(yīng)周期系統(tǒng)相同，

3、從而一維伊辛模型無相變的結(jié)論對三元廣義Fibonacci鏈同樣成立。 特殊鉆石型等級晶格是一種非均勻晶格，本文在這種晶格上運用重整化群變換研究了BEG模型的相變和臨界行為。特殊鉆石型等級晶格上BEG模型的相變溫度仍為無窮大，但在系統(tǒng)中有無晶體場△時，結(jié)果具有明顯的區(qū)別。在晶體場強度△不為零時，用重整化變換得到的線性變換矩陣解出的本征值都不大于一，即沒有得到不穩(wěn)定不動點，從而無法進一步分析臨界性質(zhì)，計算臨界指數(shù)；在△等于零時，求得