用重整化群方法研究?jī)煞N具有不同對(duì)稱性的晶格的相變和臨界現(xiàn)象.pdf

1、在相變和臨界現(xiàn)象的研究中,重整化群方法是一種重要的方法,用它計(jì)算出的晶格的臨界指數(shù)和臨界點(diǎn)比平均場(chǎng)理論的結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值.晶格的研究對(duì)象一般有兩種,分形晶格和平移對(duì)稱晶格.這兩種晶格的特點(diǎn)也就決定了在重整化群計(jì)算時(shí)選取什么樣的粗粒化方法,平移對(duì)稱晶格一般采用自旋-元塊法,分形晶格采用格點(diǎn)消元法.在前人的文章中平移對(duì)稱晶格都是選三角或六角格子作為研究對(duì)象,本文采用苯型烴晶格作為研究對(duì)象.在Kadanoff集團(tuán)的選取上本文提出了一個(gè)新觀點(diǎn),

2、即不但要保持選取前和選取后晶格的對(duì)稱性不變,還要保持格點(diǎn)的配位數(shù)不變.本文在計(jì)算過(guò)程中仍采用重整化群的自旋-元塊法,并采用Ising模型,計(jì)算出的結(jié)果比三角和六角格子更接近Ising模型的嚴(yán)格解.所以本文還提出假設(shè),只要是保持對(duì)稱性和配位數(shù)不變,用這種方法計(jì)算出的任何二維晶格的臨界行為都是相同的,這表明它們是同一普適類.無(wú)分支科赫曲線是一種典型的分形,前人的研究都局限于N=4(N是用線元,面元,或體元覆蓋分形系統(tǒng)所需要的覆蓋次數(shù),確切的