關于算子的無窮矩陣變換的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、無窮矩陣理論是分析學的重要研究內容之一.自從1911年著名的Silverman-Toeplitz正則定理問世以來，無窮矩陣一般理論的研究已有90多年的歷史.無窮矩陣變換研究上的決定性突破是1950年A.Robinson開始研究Banach空間上的連續(xù)線性算子矩陣對向量序列的作用.Banach空間上連續(xù)線性算子矩陣的求和理論經過50年的研究已取得了許多重要成果.1993年，李容錄得到了一個關于Maddox-Swartz定理的實質性改進，其

2、意義在于它突破了對算子的線性限制.
　　本文首先按照時間的先后順序，對無窮矩陣變換問題作了系統的綜述.總結了由連續(xù)線性算子所作成的無窮矩陣族的特征，以及包括某些非線性算子在內的無窮矩陣族的特征.其次，將算子的條件放寬，得到吸收算子族Aφ(X,Y)，它包括線性算子全體乃至齊性算子全體以及更多的非線性映射.利用武俊德得到的基本矩陣定理與一致收斂原理等價的結論，刻劃了由吸收算子所作成的矩陣族(c0(X),l∞(I,Y))，(c(X),l

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