一類基于統(tǒng)一Lorenz型系統(tǒng)的動力學(xué)分析及其混沌控制.pdf

1、本文主要基于統(tǒng)一Lorenz型系統(tǒng)，提出了一個CC-ML系統(tǒng)，此系統(tǒng)包含了共軛Chen系統(tǒng)和修改的Lorenz系統(tǒng)為特例。本文綜合運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析和計算機(jī)符號推理深入地研究了CC-ML系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為。首先，基于中心流形定理分析了該系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性，并得到Hopf分岔的條件;其次，利用Hopf分岔定理深入研究了分岔方向以及周期的穩(wěn)定性;然后借助Malab軟件，獲得相應(yīng)系統(tǒng)的相位圖、Poincare映射和功率譜等圖形，通過這些圖形

2、充分展示了CC-ML系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為，同時也通過計算Lyapunov指數(shù)和分維數(shù)驗證了該系統(tǒng)混沌吸引子的特征。進(jìn)一步對CC-ML系統(tǒng)引入一個常數(shù)控制器，利用圖形展示了CC-ML混沌吸引子的復(fù)合結(jié)構(gòu)，所得數(shù)值仿真圖像表明它們是由兩個簡單的吸引子－一個左吸引子和一個右吸引子－經(jīng)過一個鏡像映射相素融合而成的;最后在此基礎(chǔ)上對CC-ML系統(tǒng)進(jìn)行混沌控制的研究，具體實施混沌控制過程中，采用線性反饋控制方法把CC-ML系統(tǒng)的混沌狀態(tài)控制到不穩(wěn)定