BCK-代數(shù)，剩余格，BR-,0--代數(shù)之間關(guān)系和反向三Ⅰ算法的若干研究.pdf

1、剩余格是具有廣泛應(yīng)用的一類模糊邏輯代數(shù)系統(tǒng)，同樣BCK-代數(shù)，BR<,0>-代數(shù)也是非常重要的代數(shù)系統(tǒng)。本文主要研究了BCK-代數(shù)，剩余格，BR<,0>-代數(shù)之間的關(guān)系并得出了若干結(jié)論，同時還研究了基于Lukasiewicz蘊涵算子的三I約束和反向三I約束算法和基于完備余剩余格上的反向三I算法并得出了若干結(jié)論。最后，在附表頁給出了BCK-代數(shù)，剩余格，BR<,0>-代數(shù)之間的關(guān)系圖。 下面介紹本文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容： 第一

2、章預(yù)備知識。對文章中將要用到的有關(guān)BCK-代數(shù)，剩余格，BR<,0>-代數(shù)基本概念和基本性質(zhì)作了一個簡要的敘述，并且給出了格BCK-代數(shù)的概念。 第二章研究了BCK-代數(shù)，剩余格，BR<,0>-代數(shù)之間的關(guān)系并得出了對合格BCK-代數(shù)與正則剩余格是一對等價的代數(shù)系統(tǒng)；有界可換格BCK-代數(shù)與正規(guī)剩余格是一對等價的代數(shù)系統(tǒng)；MV-代數(shù)與有界可換BCK-代數(shù)是一對等價的代數(shù)系統(tǒng)；BR<,0>-代數(shù)與強正則剩余格是一對等價的代數(shù)系統(tǒng)等

3、若干結(jié)論。 第三章研究了基于Lukasiewicz蘊涵算子的三I約束和反向三I約束算法和基于完備余剩余格上的反向三I算法，并得出了基于Lukasiewicz蘊涵算子的三I約束和反向三I約束算法的關(guān)于FMP和FMT問題的解；提出了CRL-反向三I MIFMP規(guī)則和CRL-反向三I MIFMT 規(guī)則；得出了基于完備余剩余格上的反向三I算法關(guān)于FMP和FMT問題的解和反向三I MIFMP算法以及反向三I MIFMT 算法是還原算法等若