局部雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的譜半徑上下界與最小奇異值估計(jì).pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，矩陣?yán)碚摵蛿?shù)值代數(shù)在計(jì)算數(shù)學(xué)、控制理論等領(lǐng)域起著重要的作用.矩陣的譜半徑、∞范數(shù)和奇異值是矩陣的幾個(gè)重要特征.國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究,給出了它們的一些上下界估計(jì)。
　　對角占優(yōu)矩陣是一類很重要的特殊矩陣.近年來,根據(jù)矩陣的某種對角占優(yōu)性來研究譜半徑已有不少好的工作.局部雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣是一類特殊的廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣,本文研究了這類矩陣的性質(zhì)并估計(jì)了其逆的譜半徑、∞范數(shù)和最小奇異值。
　　第

2、一章介紹了矩陣譜半徑的應(yīng)用背景和研究的現(xiàn)狀,給出了本文所涉及的基本符號(hào)和定義,
　　第二章討論了局部雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)及其與其他類型的對角占優(yōu)矩陣的關(guān)系,利用局部雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)、矩陣無窮范數(shù)與譜半徑和矩陣元素之間的關(guān)系,通過不等式放縮技巧將含有這類矩陣的線性方程組變換為線性不等式組,從而得到了譜半徑和無窮范數(shù)的上下界估計(jì).將獲得的結(jié)果與已有的結(jié)論進(jìn)行了比較,說明本文的結(jié)果推廣和改進(jìn)了之前的一些結(jié)論.
　　第三