基于全變差的圖像復(fù)原問題的牛頓型算法.pdf

1、在圖像獲取的過程中有許多因素會導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降(即降質(zhì))，如光學(xué)系統(tǒng)的像差、大氣湍流、移動、散焦和系統(tǒng)噪音等．圖像復(fù)原的目的就是對原始圖像進行重構(gòu)，盡可能多地恢復(fù)圖像的主要特征．圖像復(fù)原是圖像處理中非常重要而又富有挑戰(zhàn)性的課題，至今還有很多問題沒有完全解決． 本文主要研究基于全變差的圖像復(fù)原問題的牛頓型算法。全文共分五章： 第一章綜述了數(shù)字圖像處理的基本概念和歷史起源，介紹了數(shù)字圖像的形成和表示方法，概述了圖像復(fù)原研究

2、的背景和意義。 第二章介紹了一些基本的數(shù)學(xué)概念和預(yù)備知識，包括有界變差(Bounded Vail-ation)、非光滑凸優(yōu)化、增廣拉格朗日方法、不適定問題及其正則化等． 第三章介紹了圖像復(fù)原的基本概念、圖像退化的一般模型、全變差圖像復(fù)原模型及其離散化． 第四章提出了圖像復(fù)原問題的半光滑牛頓法，并進行了收斂性分析。數(shù)值試驗表明該方法是有效的． 第五章提出了圖像復(fù)原問題的計算量較小的本原對偶有效集算法，由于該