基于分段模型的隨機共振技術及其應用研究.pdf

1、隨機共振自上世紀八十年代被提出以來，就逐步開始用于微弱信號的檢測，這種非線性系統(tǒng)能夠使原始信號和噪聲在系統(tǒng)中產生協(xié)同作用，最終達到減弱噪聲和提取出有用信號的目的。論文以我們提出的兩個分段隨機共振模型——分段線性隨機共振模型和分段混合隨機共振模型為研究對象，從相關理論和技術應用上對其進行了較為深入詳細地研究。
　　論文首先通過朗之萬方程和?？恕绽士朔匠桃隽穗S機共振的動力學方程，描述了經典雙穩(wěn)系統(tǒng)的勢函數(shù)，闡述了隨機共振產生的機理

2、；簡單地介紹了幾種經典和非經典隨機共振理論及其度量方法，為后續(xù)的研究做了理論準備。
　　然后分析了經典雙穩(wěn)系統(tǒng)存在的飽和現(xiàn)象及其對微弱信號檢測的不利影響，并針對這一問題給出了分段線性隨機共振系統(tǒng)模型和分段混合隨機共振系統(tǒng)模型，詳細描述了其勢函數(shù)和結構特性，從理論上推導出了其輸出信噪比表達式，分析了信噪比隨噪聲強度及系統(tǒng)參數(shù)變化的關系，并與雙穩(wěn)系統(tǒng)進行了對比研究。研究結果表明這兩個系統(tǒng)與雙穩(wěn)系統(tǒng)相比，有更高的理論輸出信噪比。不僅如此

3、，兩個系統(tǒng)還具有參數(shù)對勢函數(shù)局部形狀的影響相互獨立，及參數(shù)易于調節(jié)的優(yōu)點，暗示了它們能更好地檢測和提取強噪聲背景下的真實微弱信號。
　　在上述理論研究的基礎上，對分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)利用數(shù)值仿真方法考察了分別在無噪聲和有噪聲的條件下，逐步增大輸入信號幅值時，兩系統(tǒng)的輸出行為，通過與雙穩(wěn)系統(tǒng)仿真結果的對比研究，進一步證明分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)確實不存在飽和的現(xiàn)象。針對這一特點又對含噪聲微弱周期信號的提取進行仿真比較研究，結

4、果表明當噪聲大到利用雙穩(wěn)系統(tǒng)已無法檢測時，這兩個系統(tǒng)仍然可以有效提取出清晰可辨的周期信號。此外，它們能有效檢測被噪聲污染的非周期信號。這些仿真均說明了分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)與雙穩(wěn)系統(tǒng)相比具有更強的適用性。
　　最后，針對兩系統(tǒng)開展了應用研究。先是研究了分段線性系統(tǒng)和分段混合系統(tǒng)在圖像復原上的應用，提出了灰度圖像復原和二值圖像復原的隨機共振處理方法，通過與傳統(tǒng)圖像處理方法相比較，證明了本文方法可以有效改善和提高圖像輸出質量，使得