SPH方法的近斯發(fā)展與應用.pdf

1、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics，光滑粒子流體動力學)方法作為最早的無網(wǎng)格粒子方法，是一種獨特的、很有前景的數(shù)值方法。它是由Lucy,Monaghan& Gingold于1977年同時獨立地提出來的，用于模擬天體物理學中的一些問題。由于SPH方法具有粒子特征、無網(wǎng)格優(yōu)點、以及引入復雜物理影響效應的能力，并且形式簡單，后來日益得到廣泛的應用。不僅在天體力學和計算流體力學，也在固體力學、生物力學等領域，

2、無論是從微觀到宏觀，還是從離散體系到連續(xù)體系，SPH方法都得到了創(chuàng)造性的應用，取得了令人驚喜的模擬效果。 SPH方法作為一種拉格朗日形式的方法，優(yōu)美地體現(xiàn)了自適應性以及粒子性質(zhì)與拉格朗日性質(zhì)的和諧結(jié)合。也正是由于這些性質(zhì)，與傳統(tǒng)的網(wǎng)格類方法相比，SPH方法可以很自然地處理一些大變形問題和具有復雜區(qū)域的問題。此外，SPH方法還具有天然的并行性質(zhì)，可以很容易地實現(xiàn)并行算法，從而節(jié)省計算時間。 SPH方法的這種無網(wǎng)格粒子性質(zhì)，

3、也使得這種方法不能將網(wǎng)格類方法中的一些很成熟的理論和技術(shù)(例如相關的理論分析和邊界處理等)直接發(fā)展過來。對此，有的學者提出將SPH方法與其他方法如有限元法結(jié)合，或者粒子分布與背景網(wǎng)格相結(jié)合。 本文第一章主要介紹SPH方法的歷史和發(fā)展，以及近期的應用，表述了SPH方法的基本思想以及其核積分近似形式、離散化的粒子近似形式，從而導出SPH方法的基本公式。第二章，詳細介紹和評述了SPH公式中的基本因素，例如核函數(shù)、光滑長度、鄰近粒子的搜

4、索方法等。第三章，介紹SPH方法在一般流體力學中的應用。具體介紹了流體力學中常用的守恒方程所對應的SPH方法的粒子近似，實現(xiàn)過程中所用到的人工粘性、時間積分等。第四章，主要系統(tǒng)地講述SPH方法的不足之處，如張力不穩(wěn)定和邊界處理的困難等。針對這些不足，本文介紹了一些相關的改進，并簡單地討論了幾種由此衍生的方法，如CNSPH方法和GSPH方法。第五章，展示了SPH方法在各個領域的廣泛應用，給出了各種數(shù)值模擬結(jié)果，包括RLW(正則長波)類方程