高速碰撞中的SPH方法及其應用研究.pdf

1、光滑粒子法作為一種無網(wǎng)格方法，在解決各種計算力學問題時獲得了廣泛應用。與傳統(tǒng)有限元或有限差分法相比，光滑粒子法在計算一些涉及大變形的沖擊力學問題時，具有其獨特的優(yōu)勢。本文較為系統(tǒng)和全面地介紹了光滑粒子法的理論基礎和離散過程，從提高其計算效率和計算精度出發(fā)，對自適應算法、分區(qū)算法、以及耦合算法開展了比較系統(tǒng)的研究和探討。通過對算法的不斷改進和完善，使其更適于計算各類沖擊力學問題。同時還開展了光滑粒子法的工程應用研究，通過層裂和高速碰撞計算

2、實例，充分顯示了光滑粒子法在沖擊力學數(shù)值計算中的能力及其工程實用價值。
　　 首先根據(jù)插值理論，導出了光滑粒子法中函數(shù)及其空間導數(shù)的核估計及其離散形式，給出了連續(xù)介質(zhì)力學守恒方程組的SPH離散格式。此外，還討論總結(jié)了光滑粒子法中的一些基本問題，如核函數(shù)的形式、光滑長度的確定、近鄰粒子的搜索、本構(gòu)關系的嵌入等。給出了光滑粒子法的計算流程。
　　 接著采用改進的光滑粒子法對飛板碰撞下一維應變波的傳播及其在界面的反射進行了數(shù)值

3、模擬，得到了與解析解較為一致的計算結(jié)果。通過引入鋁鋰合金本構(gòu)模型和損傷演化方程，對鋁鋰合金的層裂實驗開展了數(shù)值模擬，計算得到的自由面速度時程曲線與實驗曲線比較吻合，說明改進的光滑粒子法在自由面的計算精度足以描述材料的動態(tài)斷裂現(xiàn)象。
　　 然后開展了光滑粒子法自適應算法的研究。在一維應力波計算中提出了在波陣面自動添加粒子，波后自動刪除粒子的自適應算法，有效提高了波陣面的計算精度；在二維高速碰撞計算中，提出了根據(jù)粒子間距自動添加和自

4、動合并粒子的自適應算法，有效制止了計算中出現(xiàn)的數(shù)值破壞現(xiàn)象，提高了程序仿真能力和計算精度。
　　 為了提高光滑粒子法的計算效率，開展了光滑粒子法分區(qū)算法研究。在分區(qū)計算中，整個計算域被劃分為不同的區(qū)域，在可能發(fā)生大變形的區(qū)域布置較密的粒子，而其它區(qū)域布置較稀的粒子，既保證了計算精度，又提高了計算效率。提出了解決分區(qū)界面兩側(cè)粒子耦合計算的方法，保證了計算的穩(wěn)定性。根據(jù)分區(qū)計算中粒子分布的特點，提出了分區(qū)背景網(wǎng)格搜索算法，提高了粒子