幾類生態(tài)學(xué)模型的定性分析.pdf

1、許多領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)模型都可以用偏微分方程來(lái)描述，很多重要的物理，力學(xué)，生物數(shù)學(xué)等學(xué)科的基本方程本身就是偏微分方程，偏微分方程已經(jīng)成為當(dāng)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的組成部分，是純粹數(shù)學(xué)的許多分支和自然科學(xué)及工程技術(shù)等領(lǐng)域之間的一座重要的橋梁，利用偏微分方程研究生態(tài)學(xué)模型已經(jīng)成為一個(gè)很重要的方向． 本文討論幾類帶有擴(kuò)散和交錯(cuò)擴(kuò)散的捕食模型：齊次Neumann邊值問(wèn)題的Turing模式；齊次Dirichlet邊值問(wèn)題的正解的存在性與不存在性。

2、 第一章是前言部分，簡(jiǎn)單介紹與本文相關(guān)的生物背景與研究概況． 第二章，討論一類三種群捕食模型，首先，在齊次Neumann邊界條件下建立了正平衡解的先驗(yàn)估計(jì)，并且利用拓?fù)涠确椒ǖ玫搅朔浅?shù)正解的存在性．其次，利用延拓定理討論了當(dāng)系數(shù)是周期連續(xù)函數(shù)時(shí)相應(yīng)的常微分方程組的正周期解的存在性． 在第三章中，我們利用上下解方法和分支理論討論一類三種群捕食模型在齊次Dirichlet邊界條件下的正解的存在性． 　論文的第四章討