幾類(lèi)生態(tài)學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散模型的分析.pdf

1、利用偏微分方程研究生物種群動(dòng)力學(xué)，已成為非線(xiàn)性偏微分方程研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向.本文主要分析了幾類(lèi)描述生物種群動(dòng)力學(xué)的反應(yīng)擴(kuò)散方程組，包括平衡解的存在性，唯—性，漸近性，穩(wěn)定性，初邊值問(wèn)題解的大時(shí)間性質(zhì)（耗散性，持久性，非負(fù)常數(shù)解的穩(wěn)定性）等.
　　 第一章是前言部分，介紹了本文相關(guān)工作的背景和發(fā)展?fàn)顩r，
　　 第二章考慮了一類(lèi)雙線(xiàn)性SIS(susceptible-infected-susceptible)傳染病模

2、型的反應(yīng)擴(kuò)散組的平衡態(tài)問(wèn)題，給出了平衡解的存在性，唯—性，漸近性及其全局穩(wěn)定性，通過(guò)一基本再生數(shù)Ro，給出如果R0<1,則唯一的無(wú)病平衡解存在且穩(wěn)定，如果R0>1,則無(wú)病平衡解不穩(wěn)定且存在地方病平衡解，并討論了在某些特殊情形下平衡解的漸近性和全局穩(wěn)定性.
　　 第三章介紹了一類(lèi)齊次Ncumann邊界條件下兩物種競(jìng)爭(zhēng)同一種食餌的捕食模型的反應(yīng)擴(kuò)散方程組及其對(duì)應(yīng)的平衡態(tài)問(wèn)題，其功能響應(yīng)函數(shù)分別是Holling-Ⅱ型和Beddingt