幾類典型一維擴(kuò)散模型設(shè)定檢驗(yàn)分析.pdf

1、連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散模型是資產(chǎn)價(jià)格、利率和其他金融數(shù)量建模很好的工具，研究者們常利用設(shè)定的擴(kuò)散模型進(jìn)行衍生證券的定價(jià)、套期保值和風(fēng)險(xiǎn)管理。針對(duì)擴(kuò)散模型設(shè)定檢驗(yàn)方面的研究一直在不斷的發(fā)展和完善。本文主要就一維擴(kuò)散模型設(shè)定檢驗(yàn)的方法進(jìn)行了深入的研究，提出將自助法與廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法相結(jié)合并對(duì)Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型進(jìn)行了模擬檢驗(yàn)，得到較好的檢驗(yàn)效果。
　　首先，給出了對(duì)一維擴(kuò)散模型進(jìn)行設(shè)定檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇假設(shè)的條件;

2、提出了一種有效計(jì)算擴(kuò)散模型轉(zhuǎn)移概率密度的方法即基于Hermite多項(xiàng)式的方法估計(jì)擴(kuò)散模型的轉(zhuǎn)移概率密度，在此基礎(chǔ)上給出零假設(shè)條件下擴(kuò)散模型廣義殘差序列的計(jì)算;回顧了Hong and Li的檢驗(yàn)方法并且指出該方法的缺陷，提出自助法與廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法相結(jié)合。
　　其次，具體介紹了三類典型一維擴(kuò)散模型即Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型，并相應(yīng)給出這三類擴(kuò)散模型的參數(shù)估計(jì)方法以及轉(zhuǎn)移概率密度的計(jì)算，尤其是給出了CKLS模

3、型轉(zhuǎn)移概率密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式;針對(duì)第二章提出的檢驗(yàn)方法對(duì)Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型進(jìn)行模擬分析，通過與Hong and Li的檢驗(yàn)方法進(jìn)行比較可知本文所提出的方法更具合理的水平與良好的功效。
　　最后，利用本文所提出的檢驗(yàn)方法分別在Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型下檢驗(yàn)上海銀行間同業(yè)拆借（一周）利率（日）和倫敦銀行間同業(yè)拆借（一周）利率（日），通過對(duì)模型檢驗(yàn)結(jié)果和擬合效果的分析，得出CIR模型更符合上海