不動點(diǎn)集的穩(wěn)定性及其在博弈論中的應(yīng)用.pdf

1、貴州大學(xué)碩士學(xué)位論文不動點(diǎn)集的穩(wěn)定性及其在博弈論中的應(yīng)用姓名：胡道齊申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊輝20080501A b s t F a c tT h i s t h e s i sr e s e a r c ht h e s t a b i l i t yo f f i x e dp o i n t sa n da p p l i c a t i o n si nn o n c o o p e r a t i v eg

2、 a m et h e o r y , w h i c hi so r g a n i z e d a st b l l o w s ．I t i s m a i n l y d i v i d e d i n t ot w o s e c t i o n s ：I n C h a p t e r1 w er e v i e w s o m ec l a s s i c a l r e s u l t s i n f i x e dp

3、o i n tt h e o r y a n dg i v e s o m ep r e l i m i n a r i e s ．T h e nw ei n t r o d u c et h en o t i o n o f e s s e n t i a l c o m p o n e n t sa n ds t r o n g l ye s s e n t i a lc o m p o n e n t s o f f i x e

4、dp o i n t su n d e r p e r t u r b a t i o n so f t h em a p sa n d ／o r d o m a i n s ．W e o b t a i ns o m ee x i s t e n c e o f e s s e n t i a lc o m p o n e n t s o f f i x e dp o i n t s ．I n C h a p t e r 2 ，w e

5、 p r e s e n t s o m e a p p l i c a t i o n s o ft h e s t a b i l i t y o ff i x e d p o i n t s i nn o n c o o p e r a t i v eg a m et h e o r y ．S p e c i f i c a l l y , w ei n t r o d u c et h e n o t i o n o fe s

6、s e n t i a lc o m p o n e n t sa n d s t r o n g l ye s s e n t i a lc o m p o n e n t so f N a s h e q u i l i b r i au n d e r p e r t u r b a t i o n so f p a y o f f f u n c t i o n sa n d ／o r s t r a t e g y s p a

7、 c e s a n d g e ts o m e e x i s t e n c e r e s u l t s ．K e y w o r d s ：N a s he q u i l i b r i u m ，s t a b i l i t y , e s s e n t i a l c o m p o n e n t ，s t r o n g l ye s s e n t i a l c o m p o n e n t ，f i x