在立方-五次方非線性色散光學(xué)媒質(zhì)中(3+1)維時空光孤子之間的相互作用.pdf

1、幾十年來，由于孤子表現(xiàn)出的彈性、穩(wěn)定的行為，它們一直受到人們極大的關(guān)注。它們出現(xiàn)在許多的物理領(lǐng)域，例如流體力學(xué)、非線性光學(xué)、等離子體物理等等。盡管它們具有多樣性，但是孤子之間的相互作用卻都遵循著相同的規(guī)律。
　　 而有關(guān)孤子令人著迷的粒子般的性質(zhì)就是通過它們之間的相互作用表現(xiàn)出來的。
　　 近年來，非線性光學(xué)中孤子之間的相互作用成為了人們研究孤子碰撞的主要領(lǐng)域。
　　 這主要歸功于它們在實驗上的容易實現(xiàn)和具有潛在

2、的應(yīng)用價值。
　　 在此論文中，我們通過分裂步長傅立葉法研究了在立方-五次方非線性色散媒質(zhì)中的（3+1）維時空光孤子之間的相互作用。首先，我們考察了在此媒質(zhì)中時空光孤子碰撞時發(fā)生的能量交換。如同發(fā)生在其他光學(xué)媒質(zhì)中一樣，相互作用的時空光孤子之間的能量交換與孤子之間的相位差密切相關(guān)。并且，我們首次在立方-五次方非線性以及飽和媒質(zhì)中發(fā)現(xiàn)了由初始速度的不同而導(dǎo)致的時空光孤子之間的能量交換。再者，我們將在立方-五次方媒質(zhì)中時空光孤子之間

3、的相互作用，如排斥、融合、散射和螺旋與在飽和媒質(zhì)中對應(yīng)的相互作用相比較。通過比較發(fā)現(xiàn)，這些對應(yīng)的相互作用表現(xiàn)出相似的行為，即它們之間的相互作用具有相似性。
　　 我們相信這些現(xiàn)象能引起人們對光學(xué)媒質(zhì)中孤子碰撞的興趣。
　　 此論文分為如下的五個部分。
　　 第一章簡要介紹了非線性現(xiàn)象，尤其是孤子的歷史和物理學(xué)中常見的幾種孤子及對應(yīng)的非線性方程。
　　 第二章主要介紹了非線性光學(xué)中的時間孤子、空間光孤子、時

4、空光孤子的基本概念；同時對分裂步長傅立葉法進行了說明；另外，介紹了空間光孤子和時空光孤子之間的相互作用。
　　 在第三章中，我們研究了在立方-五次方非線性色散媒質(zhì)中的（3+1）維相互作用的時空光孤子之間能量交換，給出了有關(guān)此物理過程的清晰圖像。
　　 在第四章中，我們研究了立方-五次方非線性色散媒質(zhì)中的（3+1）維時空光孤子之間的相互作用，如排斥、融合、散射和螺旋，并將它們與在飽和媒質(zhì)中對應(yīng)的相互作用進行了比較。