個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型的幾種近似及其比較.pdf

1、短期個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型是保險(xiǎn)精算中最為基礎(chǔ)的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型。理賠總額被建模為由各保單生成的獨(dú)立理賠變量之和。這樣總風(fēng)險(xiǎn)的分布可以由卷積得到。然而這樣做非常麻煩，因此需要其它更簡(jiǎn)單的方法。本文要做的主要工作就是尋找近似方法并且比較它們的好壞。本文的主要內(nèi)容可概括如下：1.第一章首先回顧了中心極限定理的主要結(jié)論。用兩個(gè)例子比較了中心極限定理在應(yīng)用上的適用性。得出這種近似在保險(xiǎn)實(shí)踐中不能令人滿意，尾概率的近似誤差較大。這是因?yàn)镾的三階中心矩通常大于0

2、，而正態(tài)分布的三階中心矩等于0。接著又回顧了平移伽瑪近似和另一種正態(tài)功效近似，證明了利用它們可以很好的修正中心極限定理的誤差。本文用excell表直觀的給出了這幾種近似針對(duì)同一問(wèn)題的比較，可以很好的看出它們的關(guān)系和在近似時(shí)產(chǎn)生的誤差大小。 2.第二章中主要介紹了另一種近似個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型的辦法，即復(fù)合泊松近似。這種方法是將個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型轉(zhuǎn)化為聚合風(fēng)險(xiǎn)模型。這種近似也分好幾種不同的參數(shù)選擇，本文選取了兩種最為常用的參數(shù)選擇方法，而且得到